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2023北京市考,用特值法解决多者合作问题

发布:2022-04-13 09:45:28    来源:北京公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
\ 北京公务员考试行测数量关系技巧

  工程问题在公务员行测考试中是常考的题型之一,也是比较容易得分的题型,而在工程问题中有一类常见题型——多者合作问题,这一类题目一般是涉及到多个合作主体,合作完成某一项工程或几项工程。首先我们应该明确合作效率=各效率的和,其次工作总量=各部分工作量之和。接下来,小编通过例题去看一下如何用特值法解决多者合作问题,相信大家一定会有所收获。
\ 例题讲解,做好笔记

  一、已知多个主体完工时间,将工作总量设为多个完工时间的最小公倍数

  例1:某项工程,甲施工队单独干需要30天才能完成,乙施工队需要40天才能完成。甲、乙合作干了10天,因故停工10天,再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作,再干4天就可全部完工。那么,丙队单独干需要大约()天才能完成这项工程?

  A.21 B.22 C.23 D.24

  【解析】B。已知多个主体完工时间,通过特值法设工作总量为甲乙完工时间的最小公倍数120,由工作效率=工作总量÷工作时间可得,甲的效率为4,乙的效率为3,设丙的工作效率为x,则工作总量为:10×(3+4)+4×(3+4+x)=120,解得x=5.5,则丙单独完成该工程,需要120÷5.5≈21.8天,即需要22天,故正确答案选B

  二、已知多个主体效率关系时,根据效率关系将效率设为最简比的数值

  例2:甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5,一项工程由甲工程队先单独做6天,再由乙工程队单独做8天,最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成,如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成,则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

  A.3 B.4 C.5 D.6

  【解析】C。根据题干甲乙工程队的效率之比为4:5,直接设甲、乙工程队效率分别为4和5,则总工作量=6×4+8×5+4×(4+5)=100,甲单独完工需要100÷4=25天,乙单独完工需要100÷5=20天,所求为25-20=5天。故正确答案选C。

  三、已知多个主体效率相同时,设每个主体的效率为1

  例3:一批零件,有3台效率相同的机器同时生产,需用10天完成。生产了2天后,车间临时接到工厂通知,这批零件需要提前2天完成,若每台机器的效率不变,需要再投入多少台相同的机器?

  A.1 B.2 C.3 D.4

  【解析】A。根据题干描述3台机器效率相同,将每台机器每天的工作效率设为1,则工作总量为1×3×10=30,生产两天后,剩余的工作量为30-1×3×2=24,又需要提前2天完工,则剩余工作量的完工时间就是10-2-2=6,因此剩余工作每天的工作效率为24÷6=4,由于每台机器每天效率为1,故需要再投入1台机器。正确答案选择A。

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